Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Для решения задачи проанализируем каждое неравенство: 1) $x^2 - 31 < 0 \Rightarrow x^2 < 31$. Это неравенство имеет решения, например, $x=0$, так как $0 < 31$. 2) $x^2 + 31 > 0 \Rightarrow x^2 > -31$. Квадрат любого числа неотрицателен ($x^2 \ge 0$), поэтому он всегда больше отрицательного числа. Это неравенство верно для любых $x$ (имеет бесконечно много решений). 3) $x^2 - 31 > 0 \Rightarrow x^2 > 31$. Это неравенство имеет решения, например, $x=6$, так как $36 > 31$. 4) $x^2 + 31 < 0 \Rightarrow x^2 < -31$. Квадрат любого числа ($x^2$) всегда больше или равен $0$ ($x^2 \ge 0$). Он не может быть меньше отрицательного числа ($-31$). Следовательно, это неравенство не имеет решений. **Ответ: 4**