Левый конец горизонтально расположенной пружины прикреплён к бруску, а за правый конец тянут с постоянной силой F, направленной вправо. При этом длина пружины равна 100 мм, и брусок движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности стола.

Дано: $m = 0{,}2$ кг $\mu = 0{,}4$ $l_1 = 0{,}1$ м $l_2 = 0{,}115$ м $g = 10$ Н/кг 1. Найдём силу $F$. Так как брусок движется равномерно, сила тяги равна силе трения: $F = F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g = 0{,}4 \cdot 0{,}2 \cdot 10 = 0{,}8$ Н. 2. Запишем закон Гука для двух случаев ($F = k \cdot \Delta l$): Горизонтально: $F = k(l_1 - l_0) \Rightarrow 0{,}8 = k(0{,}1 - l_0)$ Вертикально: $mg = k(l_2 - l_0) \Rightarrow 0{,}2 \cdot 10 = k(0{,}115 - l_0) \Rightarrow 2 = k(0{,}115 - l_0)$ 3. Решим систему уравнений. Разделим второе уравнение на первое: $\frac{2}{0{,}8} = \frac{k(0{,}115 - l_0)}{k(0{,}1 - l_0)}$ $2{,}5 = \frac{0{,}115 - l_0}{0{,}1 - l_0}$ $2{,}5 \cdot (0{,}1 - l_0) = 0{,}115 - l_0$ $0{,}25 - 2{,}5 \cdot l_0 = 0{,}115 - l_0$ $0{,}135 = 1{,}5 \cdot l_0$ $l_0 = 0{,}09$ м = $90$ мм. 4. Найдем жесткость $k$: $k = \frac{0{,}8}{0{,}1 - 0{,}09} = \frac{0{,}8}{0{,}01} = 80$ Н/м. **Ответ:** 1) $90$ мм; 2) $80$ Н/м; 3) $0{,}8$ Н.