1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (p + 8)^2; 3) (x - 9)(x + 9); 2) (10x - 3y)^2; 4) (4m + 7n)(7n - 4m).

Question

Вопрос:

1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (p + 8)^2; 3) (x - 9)(x + 9); 2) (10x - 3y)^2; 4) (4m + 7n)(7n - 4m).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Представьте в виде многочлена: 1) $(p+8)^2 = p^2 + 16p + 64$ 2) $(10x-3y)^2 = 100x^2 - 60xy + 9y^2$ 3) $(x-9)(x+9) = x^2 - 81$ 4) $(4m+7n)(7n-4m) = (7n+4m)(7n-4m) = 49n^2 - 16m^2$ 2. Разложите на множители: 1) $16-c^2 = (4-c)(4+c)$ 2) $p^2+2p+1 = (p+1)^2$ 3) $9m^2-25 = (3m-5)(3m+5)$ 4) $36m^2+24mn+4n^2 = (6m+2n)^2 = 4(3m+n)^2$ 3. Упростите выражение: $(a-10)^2-(a-5)(a+5) = (a^2-20a+100)-(a^2-25) = a^2-20a+100-a^2+25 = 125-20a$ 4. Решите уравнение: $(2x-7)(x+1)+3(4x-1)(4x+1)=2(5x-2)^2-53$ $2x^2+2x-7x-7+3(16x^2-1)=2(25x^2-20x+4)-53$ $2x^2-5x-7+48x^2-3=50x^2-40x+8-53$ $50x^2-5x-10=50x^2-40x-45$ $35x=-35$ $x=-1$ 5. Представьте в виде произведения: $(3a+1)^2-(a+6)^2 = ((3a+1)-(a+6))((3a+1)+(a+6))$ $= (3a+1-a-6)(3a+1+a+6) = (2a-5)(4a+7)$ 6. Упростите выражение и найдите значение: $(2-x)(2+x)(4+x^2)+(6-x^2)^2$ $= (4-x^2)(4+x^2)+(36-12x^2+x^4)$ $= 16-x^4+36-12x^2+x^4 = 52-12x^2$ При $x = -1/2$: $52 - 12(-1/2)^2 = 52 - 12(1/4) = 52-3 = 49$.

1. Представьте в виде многочлена выражение: 1) (p + 8)^2; 3) (x - 9)(x + 9); 2) (10x - 3y)^2; 4) (4m + 7n)(7n - 4m).

Ответ ассистента

Другие решения