17. Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М.Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел 10/29 всего пути, во второй день 4/5 пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?

Question

Вопрос:

17. Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М.Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел 10/29 всего пути, во второй день 4/5 пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ км — весь путь, который прошёл Михаил Ломоносов за три дня. 1. В первый день он прошёл: $\frac{10}{29}x$. 2. Во второй день он прошёл $\frac{4}{5}$ от пути первого дня: $\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{29}x = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 29}x = \frac{8}{29}x$. 3. В третий день он прошёл оставшиеся 66 км. Составим уравнение: $\frac{10}{29}x + \frac{8}{29}x + 66 = x$ $\frac{18}{29}x + 66 = x$ $66 = x - \frac{18}{29}x$ $66 = \frac{11}{29}x$ $x = 66 \cdot \frac{29}{11}$ $x = 6 \cdot 29 = 174$ (км). Весь путь составляет 174 км. Мы знаем, что в третий день он прошёл 66 км. Задача просит найти, сколько всего километров прошёл Ломоносов за три дня (всего пути). **Ответ: 174 км.**

Ответ ассистента

Другие решения