В коробке с ёлочными игрушками лежит 12 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелёных и 3 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений.

### Решение задачи 10 Всего шаров: 5 красных + 4 зелёных + 3 синих = 12. 1) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. *Верно*. Максимальное количество шаров двух цветов: 5 красных + 4 зелёных = 9. Чтобы не достать синий шар, можно достать максимум 9 шаров. Если достаем 10, то хотя бы один шар обязан быть синим (третьего цвета). Значит, будут представлены все три цвета. 2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. *Неверно*. Можно достать все 4 зелёных и все 3 синих шара (всего 7 шаров). Оставшиеся 2 шара будут красными. Но если бы мы доставали, например, 8 шаров, мы могли бы вытащить только зелёные и синие. Однако, если мы достанем 9 шаров, то оставшихся «не красных» шаров всего 7 (4+3), значит, как минимум 2 шара из 9 обязаны быть красными. Утверждение верно. 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. *Верно*. Даже если мы вытянем все 4 зелёных шара, 5-й шар будет обязательно другого цвета (красный или синий). 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. *Неверно*. Можно достать, например, 3 красных шара. **Ответ: 123** ### Решение задачи 11 У ромба две оси симметрии — это его диагонали. На рисунке изображены прямые, проходящие через вершины ромба и его центр. - Прямая, соединяющая верхнюю и нижнюю вершины (вертикальная) — это ось симметрии. - Прямая, соединяющая левую и правую вершины (горизонтальная) — это вторая ось симметрии. На рисунке подписаны прямые буквами $m$, $l$, $n$, $k$. Визуально оси симметрии — это прямые, проходящие точно через вершины ромба. Судя по сетке, оси симметрии — это прямая, проходящая вертикально, и прямая, проходящая горизонтально через центр ромба. Названия прямых на рисунке (если присмотреться) соответствуют диагоналям ромба. Осью симметрии ромба являются его диагонали. **Ответ: прямые, содержащие диагонали ромба**