В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 12, а AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: треугольник ABC (прямоугольный, угол C = 90°), CD — высота, DA = 12, AC = 24. Найти: угол B. 1. Рассмотрим треугольник ADC (угол ADC = 90°, так как CD — высота). 2. В этом прямоугольном треугольнике найдем косинус угла A: $\cos A = \frac{AD}{AC} = \frac{12}{24} = 0,5$ 3. Угол A, косинус которого равен 0,5, составляет 60°. 4. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то: $\angle B = 90° - \angle A = 90° - 60° = 30°$ Ответ: 30

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи