Задание 2. Определите, какие числа являются простыми: 22; 41; 51; 61; 71; 81; 91; 121; 77.

Привет! Давай разберем эти задачи по математике. ### Задание 2 Простые числа имеют только два делителя: единицу и само число. Проверим наши числа: - 22 (делится на 2, 11), 51 (3*17), 81 (9*9), 91 (7*13), 121 (11*11), 77 (7*11) — составные. - **Простые числа**: 41, 61, 71. ### Задание 3 Разложим числа на два множителя: - 16: $1 \times 16$, $2 \times 8$, $4 \times 4$ - 122: $1 \times 122$, $2 \times 61$ - 57: $1 \times 57$, $3 \times 19$ - 40: $1 \times 40$, $2 \times 20$, $4 \times 10$, $5 \times 8$ - 270: $1 \times 270$, $2 \times 135$, $3 \times 90$, $5 \times 54$, $6 \times 45$, $9 \times 30$, $10 \times 27$, $15 \times 18$ ### Задание 4 Да, можно. Например: $2 + 3 = 5$ или $2 + 5 = 7$. ### Задание 5 Нет, нельзя. Произведение двух различных простых чисел (больше единицы) всегда будет иметь как минимум 4 делителя (1, a, b, ab), поэтому оно всегда будет составным числом. ### Задание 6 Последние цифры степеней: - 3: 3, 9, 7, 1 (повторяется через 4) - 5: всегда 5 - 7: 7, 9, 3, 1 (повторяется через 4) - 8: 8, 4, 2, 6 (повторяется через 4) ### Задание 7 Выбираем из: 735, 785, 4650, 6705, 21375, 22700, 2125, 4392, 341125, 20400. - а) Кратны 2, но не 5 (оканчиваются на 2, 4, 6, 8): 4392. - б) Кратны 10 (оканчиваются на 0): 4650, 22700, 20400. - в) Кратны 4 (число, образованное двумя последними цифрами, делится на 4): 22700, 4392, 20400. - г) Кратны 5, но не 3 (оканчиваются на 0 или 5, сумма цифр не делится на 3): 785, 22700, 2125, 341125. ### Задание 12 | Условие | 55 | 231 | 375 | 70 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | Кратны 3, но не 5 | - | + | - | - | | Кратны 5, но не 10 | + | - | + | - | | Кратны 11 | + | + | - | - |