Через пункты А и Б, расстояние между которыми 30 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 85 км/ч, грузовик — со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что ни у автомобиля, ни у грузовика остановок, ни смены направления движения за это время не было? Найдите все возможные варианты.

Пусть расстояние между пунктами $A$ и $Б$ равно $S = 30$ км. Скорость автомобиля $v_1 = 85$ км/ч, скорость грузовика $v_2 = 70$ км/ч. Время движения $t = 1$ час. Рассмотрим возможные варианты движения: 1. Движение навстречу друг другу. Автомобиль выехал из $A$ в сторону $Б$, грузовик — из $Б$ в сторону $A$. Расстояние между ними через 1 час будет: $S_{res} = S - (v_1 + v_2) \cdot t = 30 - (85 + 70) \cdot 1 = 30 - 155 = -125$. Отрицательное значение означает, что они уже проехали друг друга. Расстояние между ними станет $|-125| = 125$ км. 2. Движение в одном направлении (от $A$ к $Б$ и дальше). Автомобиль едет из $A$, грузовик — из $Б$ (вдогонку или удаляясь). Если автомобиль едет из $A$ к $Б$ (и дальше), а грузовик из $Б$ удаляется от $A$: $S_{res} = S + v_2 \cdot t - v_1 \cdot t = 30 + 70 \cdot 1 - 85 \cdot 1 = 30 + 70 - 85 = 15$ км. Если автомобиль едет из $Б$ к $A$ (и дальше), а грузовик из $A$ удаляется от $Б$: $S_{res} = S + v_1 \cdot t - v_2 \cdot t = 30 + 85 - 70 = 45$ км. 3. Движение в одном направлении, но оба едут к пунктам навстречу друг другу. Если автомобиль едет из $Б$ к $A$, а грузовик из $A$ к $Б$: Расстояние будет таким же, как в пункте 1 (встречное движение) — 125 км. **Ответ:** 125 км или 15 км или 45 км.