1. Из одного пункта одновременно выехали два велосипедиста. Один ехал со скоростью 11 км/ч, другой 13 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов? Найдите все возможные варианты.

Привет! Давай решим твои задачи на движение. Разберем каждую по порядку. ### Задача 1 Два велосипедиста выехали из одного пункта одновременно. Скорости $11$ км/ч и $13$ км/ч. Нужно найти расстояние через $5$ часов. Возможны два варианта движения (в одном направлении или в противоположных): 1. **Движение в одном направлении:** Разница скоростей: $13 - 11 = 2$ км/ч. Расстояние через $5$ часов: $2 \cdot 5 = 10$ км. 2. **Движение в противоположных направлениях:** Скорость удаления: $13 + 11 = 24$ км/ч. Расстояние через $5$ часов: $24 \cdot 5 = 120$ км. **Ответ:** $10$ км или $120$ км. --- ### Задача 2 Пешеход (скорость $5$ км/ч) и велосипедист (скорость $12$ км/ч) отправляются из одного пункта. Нужно найти время, через которое расстояние станет $51$ км. 1. **Движение в противоположные стороны:** Скорость удаления: $5 + 12 = 17$ км/ч. Время: $51 : 17 = 3$ часа. 2. **Движение в одном направлении:** Скорость удаления: $12 - 5 = 7$ км/ч. Время: $51 : 7 = 7\frac{2}{7}$ часа (или примерно $7,29$ часа). **Ответ:** $3$ часа или $7\frac{2}{7}$ часа. --- ### Задача 3 Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый идет со скоростью $6$ км/ч. Через $3$ часа расстояние между ними $30$ км. Найти скорость второго. Пусть скорость второго пешехода $v$ км/ч. Расстояние $S = 30$ км, время $t = 3$ ч. 1. **Движение в противоположные стороны:** Скорость удаления: $S : t = 30 : 3 = 10$ км/ч. Скорость второго: $10 - 6 = 4$ км/ч. 2. **Движение в одном направлении:** Скорость удаления: $S : t = 30 : 3 = 10$ км/ч. Возможно, второй пешеход идет быстрее: $10 + 6 = 16$ км/ч. Или, если второй пешеход идет медленнее первого, то первый ушел вперед: $6 - 10 = -4$ (не подходит, так как скорость положительна). Но если считать, что скорость удаления $10$ км/ч, а первый шел быстрее, то второй пешеход должен двигаться в ту же сторону со скоростью: $6 - 10 = -4$ км/ч (невозможно) или $6 + 10 = 16$ км/ч. **Ответ:** $4$ км/ч или $16$ км/ч. --- ### Задача 4 Беговая дорожка $500$ м. Из противоположных концов одновременно бегут Тагир ($1$ м/с) и бегун ($2$ м/с). Какое расстояние будет между ними через $5$ минут? $5$ минут $= 300$ секунд. Скорость сближения: $1 + 2 = 3$ м/с. За $300$ секунд они пробегут: $3 \cdot 300 = 900$ метров. Так как дорожка всего $500$ метров, они успеют встретиться и разминуться. Расстояние после встречи: $900 - 500 = 400$ метров. **Ответ:** $400$ метров.