15. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=6, AC=4. Найдите cos∠ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Для нахождения косинуса угла $\angle ABC$ воспользуемся теоремой косинусов для стороны $AC$: $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC$ Подставим известные значения: $4^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos \angle ABC$ $16 = 25 + 36 - 60 \cdot \cos \angle ABC$ $16 = 61 - 60 \cdot \cos \angle ABC$ $60 \cdot \cos \angle ABC = 61 - 16$ $60 \cdot \cos \angle ABC = 45$ $\cos \angle ABC = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} = 0,75$ **Ответ: 0,75**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи