Игральный кубик бросили два раза. Событие А — «при втором броске выпало меньше очков», событие B — «сумма выпавших очков больше 5». Составь таблицу случайного эксперимента и найди P (A ∩ B).

Для решения задачи составим таблицу всех возможных исходов при броске двух кубиков. Всего существует $6 \times 6 = 36$ равновероятных исходов $(x_1, x_2)$, где $x_1$ — результат первого броска, а $x_2$ — результат второго. Нам нужно найти вероятность события $A \cap B$, где: - Событие $A$: $x_2 < x_1$ (результат второго броска меньше первого). - Событие $B$: $x_1 + x_2 > 5$ (сумма очков больше 5). Выпишем все пары $(x_1, x_2)$, которые удовлетворяют условию $x_2 < x_1$ (всего их 15): | $x_1$ | $x_2$ (подходящие) | Сумма ($x_1+x_2$) | Условие $B$ ($>5$) | | :--- | :--- | :--- | :--- | | 2 | 1 | 3 | Нет | | 3 | 1, 2 | 4, 5 | Нет | | 4 | 1, 2, 3 | 5, 6, 7 | Да (6, 7) | | 5 | 1, 2, 3, 4 | 6, 7, 8, 9 | Да (6, 7, 8, 9) | | 6 | 1, 2, 3, 4, 5 | 7, 8, 9, 10, 11 | Да (7, 8, 9, 10, 11) | Теперь посчитаем благоприятные исходы для $A \cap B$: - При $x_1 = 4$: 2 исхода (4, 2) и (4, 3). - При $x_1 = 5$: 4 исхода (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4). - При $x_1 = 6$: 5 исходов (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5). Всего благоприятных исходов: $2 + 4 + 5 = 11$. Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему числу: $P(A \cap B) = \frac{11}{36}$. **Ответ: 11/36**