На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Question

Вопрос:

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи посчитаем количество путей из A в Г, а затем из Г в К. 1. **Пути из А в Г:** - А -> Г (напрямую) - А -> В -> Г - А -> Б -> В -> Г Итого: 3 пути. 2. **Пути из Г в К:** Пометим количество способов добраться до каждого города, двигаясь из Г: - Г: 1 (начало пути) - В: 0 (нельзя попасть из Г) - Д: 0 (нельзя попасть из Г) - Е: 1 (путь Г -> Е) - Ж: 1 (путь Г -> Е -> Ж) - И: 1 (путь Г -> И) - К: путь через Ж (1) + путь через И (1) = 2 3. **Общее количество путей:** Умножаем количество способов добраться до Г на количество способов добраться из Г в К: $3 \times 2 = 6$ **Ответ: 6**

Ответ ассистента

Другие решения