В числе 567* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 45. Найдите частное от деления этого числа на 15.

### Задание 9 1. Число $567*$ делится на $45$, значит, оно должно делиться на $5$ и на $9$ одновременно. 2. Чтобы число делилось на $5$, оно должно оканчиваться на $0$ или $5$. То есть последняя цифра $(*)$ может быть $0$ или $5$. 3. Чтобы число делилось на $9$, сумма его цифр должна делиться на $9$. - Если $* = 0$, сумма: $5 + 6 + 7 + 0 = 18$. Число $18$ делится на $9$, значит, число $5670$ подходит. - Если $* = 5$, сумма: $5 + 6 + 7 + 5 = 23$. Число $23$ не делится на $9$, не подходит. - Итого: число $5670$. 4. Найдем частное от деления этого числа на $15$: $5670 \div 15 = 378$. **Ответ: 378.** ### Задание 10 Для сравнения приведем дроби к общему знаменателю или переведем в десятичный вид для ориентира: - $A) \frac{15}{56} \approx 0.267$ (больше $\frac{1}{6} \approx 0.166$, но меньше $\frac{1}{2} = 0.5$) - $Б) \frac{23}{45} \approx 0.51$ (это число чуть больше $1/2$, условиям не подходит, перепроверим) *Уточнение:* В условии $Б$ скорее всего опечатка и должно быть меньше, но исходя из предложенных: $\frac{23}{45} > 0.5$ (утверждения 1-4 не подходят, возможно, ошибка в задаче или опечатка в числе). - $B) \frac{12}{77} \approx 0.155$ (меньше $\frac{1}{7} \approx 0.142$ — нет, $\frac{1}{7} \approx 0.1428$, а $\frac{12}{77} \approx 0.155$. Это больше $1/7$, но меньше $1/6 \approx 0.166$. Подходит утверждение 4). - $Г) \frac{13}{96} \approx 0.135$ (меньше $\frac{1}{7} \approx 0.142$. Подходит утверждение 2). Сопоставим: - $A o 1$ - $B o 4$ - $Г o 2$ - Для $Б$ нет подходящего утверждения, проверь исходное число.