В однородное магнитное поле индукцией B=10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией Wk=30 кэВ. Каков радиус кривизны траектории движения электрона в поле?

Question

Вопрос:

В однородное магнитное поле индукцией B=10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией Wk=30 кэВ. Каков радиус кривизны траектории движения электрона в поле?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой радиуса кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле: $R = \frac{mv}{qB}$. 1. Дано: $B = 10 \text{ мТл} = 10^{-2} \text{ Тл}$ $W_k = 30 \text{ кэВ} = 30 \cdot 10^3 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 4.8 \cdot 10^{-15} \text{ Дж}$ $m_e \approx 9.11 \cdot 10^{-31} \text{ кг}$ $e = 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ 2. Кинетическая энергия нерелятивистского электрона: $W_k = \frac{mv^2}{2}$, откуда $v = \sqrt{\frac{2W_k}{m}}$. 3. Подставим выражение для скорости в формулу радиуса: $R = \frac{m}{eB} \cdot \sqrt{\frac{2W_k}{m}} = \frac{\sqrt{2m W_k}}{eB}$ 4. Вычисление: $R = \frac{\sqrt{2 \cdot 9.11 \cdot 10^{-31} \cdot 4.8 \cdot 10^{-15}}}{1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 10^{-2}} = \frac{\sqrt{87.456 \cdot 10^{-46}}}{1.6 \cdot 10^{-21}} \approx \frac{9.35 \cdot 10^{-23}}{1.6 \cdot 10^{-21}} \approx 0.058 \text{ м} = 5.8 \text{ см}$. **Ответ:** Радиус кривизны составляет около 5.8 см.

Ответ ассистента

Другие решения