Найдите значение выражения a^2-10a+25+(a+5)(5-a) при a=2,3.

### Задача 10 Дано выражение: $a^2 - 10a + 25 + (a + 5)(5 - a)$ 1. Упростим первую часть выражения, используя формулу квадрата разности $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$: $a^2 - 10a + 25 = (a - 5)^2$ 2. Упростим вторую часть, используя формулу разности квадратов $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$: $(a + 5)(5 - a) = (5 + a)(5 - a) = 25 - a^2$ 3. Сложим полученные результаты: $(a - 5)^2 + 25 - a^2 = (a^2 - 10a + 25) + 25 - a^2$ 4. Приведем подобные слагаемые: $a^2 - a^2 - 10a + 25 + 25 = -10a + 50$ 5. Подставим значение $a = 2,3$: $-10 \cdot 2,3 + 50 = -23 + 50 = 27$ **Ответ: 27** ### Задача 11 Нам нужно найти наименьшее количество кусков проволоки для изготовления каркасной модели треугольной призмы с сечением. Анализ фигуры: - Основания призмы — два треугольника. - Боковые грани — три прямоугольника. - Сечение — проводим линии внутри. Просчитаем количество ребер: - Нижнее основание: 3 ребра. - Верхнее основание: 3 ребра. - Боковые ребра: 3 ребра. - Линии сечения: 2 ребра (диагонали). Всего в модели 11 ребер. Чтобы минимизировать количество кусков проволоки, мы стараемся делать как можно больше ребер из одного целого куска (не прерываясь). Наименьшее количество кусков проволоки для такой фигуры — 4. **Ответ: 4**