Миша коллекционирует почтовые марки, посвящённые природе и содержащие изображения трёх типов: с животными, с растениями или с природными ландшафтами.

Question

Вопрос:

Миша коллекционирует почтовые марки, посвящённые природе и содержащие изображения трёх типов: с животными, с растениями или с природными ландшафтами.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть количество марок с растениями равно $x$. Тогда марок с животными будет $3x$ (так как их в три раза больше). Количество марок с ландшафтами обозначим через $y$. Всего марок: $x + 3x + y = 62$, следовательно $4x + y = 62$. Отсюда $y = 62 - 4x$. По условию, марок с ландшафтами больше, чем с растениями ($y > x$), но меньше, чем половина от марок с животными ($y < 0.5 \cdot 3x = 1.5x$): 1) $62 - 4x > x \implies 62 > 5x \implies x < 12.4$ 2) $62 - 4x < 1.5x \implies 62 < 5.5x \implies x > 11.27$ Так как количество марок должно быть целым числом, единственное возможное значение $x = 12$. Тогда количество марок с ландшафтами $y = 62 - 4 \cdot 12 = 62 - 48 = 14$. Проверка: $12 + 36 + 14 = 62$ (верно). $14 > 12$ (верно), $14 < 18$ (половина от 36, верно). **Ответ: 14 марок.**

Миша коллекционирует почтовые марки, посвящённые природе и содержащие изображения трёх типов: с животными, с растениями или с природными ландшафтами.

Ответ ассистента

Другие решения