855. Решите неравенство: а) (2a-1)/2 - (3a-3)/5 > a

### 855. Решите неравенство: а) $\frac{2a - 1}{2} - \frac{3a - 3}{5} > a$ Умножим обе части на 10: $5(2a - 1) - 2(3a - 3) > 10a$ $10a - 5 - 6a + 6 > 10a$ $4a + 1 > 10a$ $1 > 6a$ $a < \frac{1}{6}$ б) $x - \frac{2x + 3}{2} \leqslant \frac{x - 1}{4}$ Умножим обе части на 4: $4x - 2(2x + 3) \leqslant x - 1$ $4x - 4x - 6 \leqslant x - 1$ $-6 \leqslant x - 1$ $x \geqslant -5$ в) $\frac{5x - 1}{5} + \frac{x + 1}{2} \leqslant x$ Умножим обе части на 10: $2(5x - 1) + 5(x + 1) \leqslant 10x$ $10x - 2 + 5x + 5 \leqslant 10x$ $15x + 3 \leqslant 10x$ $5x \leqslant -3$ $x \leqslant -0,6$ г) $\frac{y - 1}{2} - \frac{2y + 3}{8} - y > 2$ Умножим обе части на 8: $4(y - 1) - (2y + 3) - 8y > 16$ $4y - 4 - 2y - 3 - 8y > 16$ $-6y - 7 > 16$ $-6y > 23$ $y < -\frac{23}{6} \Rightarrow y < -3\frac{5}{6}$ ### 871. Решите уравнение: а) $\frac{x^2 - 4}{6} - \frac{x}{2} = \frac{x - 4}{3}$ Умножим на 6: $x^2 - 4 - 3x = 2(x - 4)$ $x^2 - 3x - 4 = 2x - 8$ $x^2 - 5x + 4 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = 1, x_2 = 4$ б) $\frac{2x^2 - 1}{2} - x + \frac{1}{2} = 0$ Умножим на 2: $2x^2 - 1 - 2x + 1 = 0$ $2x^2 - 2x = 0$ $2x(x - 1) = 0$ $x_1 = 0, x_2 = 1$