Саша, Света и Юра играли в снежки. Первым кинул снежок Юра и попал в Сашу. Каждый ребёнок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было три попадания. Сколько снежков ни в кого не попало?

1. Юра попал в Сашу: это первое попадание. Саша получил 1 снежок и должен бросить $1 \times 3 = 3$ снежка. 2. Всего было 3 попадания. Одно попадание уже было (Юра в Сашу). 3. Осталось еще 2 попадания. Эти 2 попадания могли совершить только Саша или Света, так как Юра кинул свой первый снежок, и если бы он кидал еще, это были бы дополнительные попадания, но мы знаем, что всего попаданий 3. 4. Если Саша кинул 3 снежка, а всего попаданий 3, то из Сашиных 3-х снежков 2 попали в цель (в Юру или Свету). 5. Третий снежок Саши, а также все снежки, которые бросили другие участники в ответ на эти попадания, должны быть проанализированы. 6. Однако, в условии сказано: "Каждый ребенок в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка". 7. Попадание 1: Юра в Сашу. Саша бросает 3 снежка. 8. Всего 3 попадания. Значит, из брошенных Сашей 3-х снежков 2 попали (например, в Юру и Свету). 9. Если 2 снежка попали, то те, в кого попали, должны бросить по 3 снежка (итого $2 \times 3 = 6$ снежков). 10. Мы знаем общее число попаданий — 3. Одно есть, осталось 2. Если Саша бросил 3 снежка, и 2 из них попали, то 1 снежок Саши ни в кого не попал. 11. Те двое, в которых попал Саша, должны бросить по 3 снежка каждый (итого 6 снежков). Так как всего было 3 попадания, а 1 уже произошло (Юра в Сашу) и 2 произошло (Саша в других), то все остальные 6 снежков ни в кого не попали. 12. Итого не попали: $1 (от Саши) + 6 (от тех, в кого попал Саша) = 7$. Ответ: 7