Иван-царевич обошёл вокруг болота и вернулся в исходную точку. На рисунке показан путь Ивана-царевича вокруг болота. Сторона клетки равна 5 м.

### Решение задания 12 **1) Найдем длину пути Ивана-царевича.** Путь Ивана-царевича — это периметр фигуры, нарисованной на сетке. Посчитаем количество сторон клеток, составляющих этот путь: - Верхняя горизонтальная часть: 4 клетки. - Правая вертикальная часть: 2 клетки. - Еще одна горизонтальная вправо: 1 клетка. - Вертикальная вниз: 2 клетки. - Горизонтальная вправо: 1 клетка. - Вертикальная вниз: 1 клетка. - Нижняя горизонтальная часть: 4 клетки. - Левая вертикальная часть: 3 клетки. - Горизонтальная влево: 1 клетка. - Вертикальная вверх: 1 клетка. Всего сторон: $4 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 4 + 3 + 1 + 1 = 20$ (клеток). Так как сторона одной клетки равна 5 м, общая длина пути равна: $20 \times 5 = 100$ м. **Ответ:** 100 м. **2) Построим путь длиной 90 м.** Длина пути 90 м означает, что путь должен состоять из $90 / 5 = 18$ клеток. Нам нужно нарисовать замкнутый контур вокруг болота, проходящий через точку А, длиной 18 сторон клеток. Один из вариантов пути: - Из точки А вверх на 2 клетки. - Вправо на 3 клетки. - Вниз на 2 клетки. - Вправо на 1 клетку. - Вниз на 1 клетку. - Вправо на 1 клетку. - Вниз на 2 клетки. - Влево на 5 клеток. - Вверх на 2 клетки. Проверим длину: $2 + 3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 5 + 2 = 19$ клеток. Немного много. Давайте скорректируем. Правильный путь (18 клеток): - Из точки A вверх на 2 клетки. - Вправо на 3 клетки. - Вниз на 2 клетки. - Вправо на 1 клетку. - Вниз на 1 клетку. - Влево на 4 клетки (проходим под болотом). - Вверх на 1 клетку. Проверка: $2+3+2+1+1+4+1 = 14$. Нужно еще добавить 4 шага. Простой путь вокруг болота (например, прямоугольник): вверх на 2, вправо на 4, вниз на 4, влево на 4, вверх на 2. Длина: $2+4+4+4+2 = 16$. Добавим 2 клетки вправо. Итого: $2+6+4+6+2 = 20$. Нужно 18: - Вверх на 2 клетки. - Вправо на 5 клеток. - Вниз на 4 клетки. - Влево на 5 клеток. - Вверх на 2 клетки. Сумма: $2+5+4+5+2 = 18$ клеток. Это 90 метров.