Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 73° и 16°. Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Question

Вопрос:

Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 73° и 16°. Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем эту задачу. 1. Дан параллелограмм $MNKP$. Диагональ $NP$ делит его на два треугольника. Угол $N$ (весь угол $MNK$) состоит из двух частей, образованных диагональю: это углы $\angle MNP = 73^\circ$ и $\angle KNP = 16^\circ$ (или наоборот, порядок углов зависит от чертежа, но сумма углов одна и та же). 2. Весь угол параллелограмма $\angle N$ равен сумме частей: $\angle N = 73^\circ + 16^\circ = 89^\circ$. 3. У параллелограмма противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Найдем второй угол параллелограмма (например, $\angle M$): $\angle M = 180^\circ - 89^\circ = 91^\circ$. 4. У нас есть углы $89^\circ$ и $91^\circ$. Меньший из них — $89^\circ$. **Ответ: 89**

Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 73° и 16°. Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения