Найдите значение выражения |7x - 9| + 5 * |9 - 7x| при x = 3.

### Решение первого задания Найдем значение выражения $|7x - 9| + 5 \cdot |9 - 7x|$ при $x = 3$. 1. Подставим значение $x = 3$ в выражение: $|7 \cdot 3 - 9| + 5 \cdot |9 - 7 \cdot 3|$ 2. Вычислим значения внутри модулей: $|21 - 9| + 5 \cdot |9 - 21| = |12| + 5 \cdot |-12|$ 3. Так как $|a|$ всегда неотрицателен, $|12| = 12$, а $|-12| = 12$: $12 + 5 \cdot 12 = 12 + 60 = 72$ **Ответ: 72** ### Решение второго задания Даны числа: $\frac{7}{6}, 7\frac{1}{6}, 6\frac{1}{7}, 1\frac{6}{7}, \frac{6}{7}$. Нужно соотнести их с точками $P, Q, R$ на координатной прямой. 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби или десятичный вид для сравнения: - $\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,16$ - $7\frac{1}{6} \approx 7,16$ - $6\frac{1}{7} \approx 6,14$ - $1\frac{6}{7} \approx 1,85$ - $\frac{6}{7} \approx 0,85$ 2. Посмотрим на координатную прямую: - Точка $P$ находится чуть левее 1. Это соответствует числу, меньшему 1. Среди наших чисел это $\frac{6}{7} \approx 0,85$. - Точка $Q$ находится чуть правее 1. Это число больше 1. Ближе всего к 1 находятся $\frac{7}{6} \approx 1,16$ и $1\frac{6}{7} \approx 1,85$. Так как $Q$ очень близко к 1, выбираем $\frac{7}{6} \approx 1,16$. - Точка $R$ находится между 6 и 7. Это соответствует числу $6\frac{1}{7} \approx 6,14$. **Ответ: $P = \frac{6}{7}$, $Q = \frac{7}{6}$, $R = 6\frac{1}{7}$**