Найдите значение выражения (x^2y+xy^2)/(5xy) * 10/(x^2+2xy+y^2) при x=-7.1, y=8.7.

### Задание 7 Упростим выражение: $\frac{x^2y + xy^2}{5xy} \cdot \frac{10}{x^2 + 2xy + y^2} = \frac{xy(x + y)}{5xy} \cdot \frac{10}{(x + y)^2}$ Сократим $xy$ и $x+y$: $\frac{1}{5} \cdot \frac{10}{x + y} = \frac{2}{x + y}$ Подставим значения $x = -7,1$ и $y = 8,7$: $\frac{2}{-7,1 + 8,7} = \frac{2}{1,6} = \frac{20}{16} = 1,25$ **Ответ: 1,25** ### Задание 8 1. Всего станков: 1000. 2. Бракованных: 27. 3. Исправных: $1000 - 27 = 973$. 4. Вероятность того, что станок исправен: $\frac{973}{1000} = 0,973$. **Ответ: 0,973** ### Задание 9 1. В параллелограмме $ABCD$ биссектриса угла $A$ пересекает $BC$ в точке $K$. Углы $\angle BAK = \angle KAD$ (биссектриса). Углы $\angle KAD = \angle AKB$ (накрест лежащие при параллельных прямых $AD$ и $BC$). 2. Значит, $\angle BAK = \angle AKB$, и треугольник $ABK$ равнобедренный, $AB = BK = 10$. 3. Сторона $BC = BK + KC = 10 + 3 = 13$. 4. В параллелограмме противоположные стороны равны, $CD = AB = 10$ и $AD = BC = 13$. 5. Периметр: $P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (10 + 13) = 2 \cdot 23 = 46$. **Ответ: 46** ### Задание 10 1. Площадь треугольника $ABC$ находится по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC)$. 2. Подставим значения: $S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 12 \cdot \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2} \cdot 144 \cdot 0,5 = 72 \cdot 0,5 = 36$. **Ответ: 36**