Найдите значение выражения (20 1/8)^2, используя одну из формул сокращённого умножения.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (20 1/8)^2, используя одну из формул сокращённого умножения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения выражения $(20 \frac{1}{8})^2$ воспользуемся формулой квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. 1. Представим число $20 \frac{1}{8}$ как сумму $20 + \frac{1}{8}$. 2. Тогда выражение примет вид: $(20 + \frac{1}{8})^2 = 20^2 + 2 \cdot 20 \cdot \frac{1}{8} + (\frac{1}{8})^2$. 3. Вычислим каждое слагаемое: - $20^2 = 400$ - $2 \cdot 20 \cdot \frac{1}{8} = 40 \cdot \frac{1}{8} = \frac{40}{8} = 5$ - $(\frac{1}{8})^2 = \frac{1}{64}$ 4. Сложим полученные результаты: $400 + 5 + \frac{1}{64} = 405 + \frac{1}{64} = 405 \frac{1}{64}$. Ответ: $405 \frac{1}{64}$.

Найдите значение выражения (20 1/8)^2, используя одну из формул сокращённого умножения.

Ответ ассистента

Другие решения