Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:

1. Представление в виде квадрата двучлена (используем формулы $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$): a) $m^2 - 2mn + n^2 = (m - n)^2$ б) $a^2 + 4a + 4 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = (a + 2)^2$ в) $9x^2 - 30xy + 25y^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 5y + (5y)^2 = (3x - 5y)^2$ г) $36a^2 + 12ab + b^2 = (6a)^2 + 2 \cdot 6a \cdot b + b^2 = (6a + b)^2$ 2. Нахождение одночлена для получения квадрата двучлена: a) $* + 12a + 9$. Представим выражение как $(? + 3)^2 = ?^2 + 2 \cdot ? \cdot 3 + 3^2$. Чтобы получить $12a$, неизвестное слагаемое должно быть $2a$. Значит, $* = (2a)^2 = 4a^2$. б) $\frac{1}{9}x^2 - * + 36y^2$. Представим как $(\frac{1}{3}x - 6y)^2 = (\frac{1}{3}x)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 6y + (6y)^2$. Значит, $* = 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 6y = 4xy$. 3. Значение выражения $x^2 + 2x + 1$ при разных значениях $x$. Заметим, что $x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$. При $x = 9$: $(9 + 1)^2 = 10^2 = 100$ При $x = -101$: $(-101 + 1)^2 = (-100)^2 = 10000$ При $x = -0,3$: $(-0,3 + 1)^2 = (0,7)^2 = 0,49$