Вопрос:

Точки M и N делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 12:18. Найдите величину центрального угла, опирающегося на большую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Отношение дуг равно 12:18. Сократим его, разделив обе части на 6: 12/6 : 18/6 = 2:3. 2. Вся окружность составляет $360^\circ$. Пусть одна часть дуги равна $x$. 3. Тогда одна дуга равна $2x$, а вторая — $3x$. 4. Составим уравнение: $2x + 3x = 360^\circ$, откуда $5x = 360^\circ$, значит $x = 72^\circ$. 5. Большая дуга соответствует отношению 3, то есть ее градусная мера равна $3 \cdot 72^\circ = 216^\circ$. 6. Центральный угол, опирающийся на дугу, равен градусной мере этой дуги. **Ответ: 216**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи