10. В издательстве «Дискурсант» работают 30 человек, из них 10 человек посещают курсы по истории, а 22 человека — курсы рисования. Выбери верные утверждения.

Давайте разберем задачу с помощью метода кругов Эйлера или простого подсчета. У нас есть всего 30 сотрудников. - 10 человек посещают историю. - 22 человека посещают рисование. Если мы сложим количество посещающих курсы, получим: $10 + 22 = 32$. Так как сотрудников всего 30, значит, минимум $32 - 30 = 2$ человека должны посещать оба курса одновременно. Это называется принципом Дирихле (или включений-исключений). Проверим утверждения: 1. **Верно.** Мы доказали, что как минимум 2 человека посещают оба курса. 2. **Неверно.** Только 2 (как минимум) посещают оба, остальные могут ходить только на один или вообще не ходить. 3. **Неверно.** Из условий задачи это никак не следует. 4. **Верно.** Максимальное количество людей, посещающих оба курса, равно количеству людей на меньшем курсе (то есть 10 человек). Значит, 14 человек ну никак не могут посещать оба курса. **Ответ: 14**