Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. Во всех задачах нам нужно найти угол 3, зная углы 1 и 2 при параллельных прямых m и n, которые пересекает секущая. ### Задача 2 Дано: $m \parallel n$, $\angle 1 = 22^\circ$, $\angle 2 = 72^\circ$. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Пусть секущая и прямые образуют треугольник с углами: один угол равен $\angle 1$, другой — это угол, смежный с $\angle 2$ (то есть $180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$), а третий — $\angle 3$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, значит: $\angle 3 = 180^\circ - 22^\circ - (180^\circ - 72^\circ) = 72^\circ - 22^\circ = 50^\circ$. **Ответ: 50** ### Задача 3 Дано: $m \parallel n$, $\angle 1 = 38^\circ$, $\angle 2 = 76^\circ$. Используем ту же логику, что в предыдущей задаче (угол 3 является внешним для треугольника, образованного секущими, или просто используем свойство углов при параллельных прямых): $\angle 3 = \angle 1 + \angle 2 = 38^\circ + 76^\circ = 114^\circ$ — это если угол 3 внешний. Но по рисунку видно, что $\angle 3 = 180^\circ - (\angle 1 + \angle 2)$ не совсем верно, так как треугольник здесь другой. Давай по рисунку: сумма внутренних углов треугольника $180^\circ$. Угол, смежный с $\angle 1$ (внутри треугольника) равен $180^\circ - 38^\circ$. Угол, смежный с $\angle 2$ (внутри треугольника) равен $180^\circ - 76^\circ$. Тогда $\angle 3 = 180^\circ - (180^\circ - 38^\circ + 180^\circ - 76^\circ)$ — неверно. Верный метод: угол 3 равен сумме углов, накрест лежащих с углами 1 и 2. $\angle 3 = \angle 1 + \angle 2 = 38^\circ + 76^\circ = 114^\circ$. **Ответ: 114** ### Задача 4 Дано: $m \parallel n$, $\angle 1 = 117^\circ$, $\angle 2 = 24^\circ$. Тут похожая конфигурация. Угол 3 будет равен сумме углов, если бы мы продлили линии, либо разности, если они с одной стороны. По рисунку $\angle 3 = 180^\circ - (180^\circ - 117^\circ + 24^\circ) = 117^\circ - 24^\circ = 93^\circ$. **Ответ: 93**