Вопрос:

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Найдите угол ACB.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: треугольник ABC, AL — биссектриса, угол ALC = 78°, угол B = 52°. 1. Рассмотрим треугольник ABL. Угол ALC является внешним углом для треугольника ABL, следовательно, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠ALC = ∠BAL + ∠ABL 2. Так как AL — биссектриса, то ∠BAL = ∠CAL = 0,5 * ∠BAC. Обозначим угол BAC как 2x, тогда ∠BAL = x. 3. Подставим известные значения в уравнение: 78° = x + 52° x = 78° - 52° = 26° 4. Значит, угол BAL = 26°. Так как AL — биссектриса, то угол BAC = 2 * 26° = 52°. 5. Теперь в треугольнике ABC известны два угла: ∠B = 52° и ∠A = 52°. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (52° + 52°) = 180° - 104° = 76°. Ответ: 76°

Другие решения

Что ещё задавали пользователи