Какая точка принадлежит графику кусочно-линейной функции?

Question

Вопрос:

Какая точка принадлежит графику кусочно-линейной функции?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить значение $x$ из координаты точки в соответствующую часть кусочной функции и проверить, совпадает ли полученное значение $y$ с координатой точки. Функция: $y = \begin{cases} 5x + 6, x \ge 1 \\ 13 - 2x, x < 1 \end{cases}$ Проверим каждую точку: 1. **Точка $A(0; 12)$**: $x = 0$. Так как $0 < 1$, используем формулу $y = 13 - 2x$. $y = 13 - 2 \cdot 0 = 13 - 0 = 13$. Получили $y = 13$, а в точке $y = 12$. Точка не принадлежит графику. 2. **Точка $B(1; 11)$**: $x = 1$. Так как $1 \ge 1$, используем формулу $y = 5x + 6$. $y = 5 \cdot 1 + 6 = 5 + 6 = 11$. Получили $y = 11$, что совпадает с координатой точки $B$. Точка принадлежит графику. 3. **Точка $D(-2; -4)$**: $x = -2$. Так как $-2 < 1$, используем формулу $y = 13 - 2x$. $y = 13 - 2 \cdot (-2) = 13 + 4 = 17$. Получили $y = 17$, а в точке $y = -4$. Точка не принадлежит графику. **Ответ:** Точка $B(1; 11)$ принадлежит графику.

Какая точка принадлежит графику кусочно-линейной функции?

Ответ ассистента

Другие решения