На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Выбери точку K, L, M или N, которая соответствует числу x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, a^2(x - c) > 0, b^2x < 0.

Question

Вопрос:

На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Выбери точку K, L, M или N, которая соответствует числу x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, a^2(x - c) > 0, b^2x < 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи проанализируем три условия: 1. $x - a > 0$, следовательно, $x > a$. Точка $x$ должна находиться правее точки $a$ на координатной прямой. 2. $a^2(x - c) > 0$. Так как $a^2$ всегда положительно (для любого $a \neq 0$), то выражение верно, если $x - c > 0$, то есть $x > c$. Точка $x$ должна находиться правее точки $c$. 3. $b^2x < 0$. Так как $b^2$ всегда положительно (для любого $b \neq 0$), то выражение верно, если $x < 0$. Точка $x$ должна находиться левее нуля. Объединим все условия: $x > a$, $x > c$ и $x < 0$. На координатной прямой точки расположены так: $K$ ($a$), $L$ ($c$), $0$, $b$. Число $x$ должно быть больше $c$, но меньше $0$. Между точками $c$ и $0$ на прямой находится точка $M$. **Ответ: M**

Ответ ассистента

Другие решения