Задание 30. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Привет! Давай разберем эти задания на гиперболы. Общий вид функции: $y = \frac{k}{x}$. Если $k > 0$, ветви гиперболы в 1-й и 3-й четвертях. Если $k < 0$, ветви во 2-й и 4-й четвертях. Чем больше модуль $k$ ($|k|$), тем дальше ветви от центра координат. ### Задание 1: Формулы: 1) $y = -\frac{4}{x}$ (2, 4 четверти), 2) $y = \frac{4}{x}$ (1, 3 четверти), 3) $y = \frac{1}{4x}$ (1, 3 четверти, прижата к осям сильнее, чем 2). - График А: 1 и 3 четверти, ветви дальше от осей, чем в В — это 2. - График Б: 2 и 4 четверти — это 1. - График В: 1 и 3 четверти, очень близко к осям — это 3. **Ответ: А-2, Б-1, В-3.** ### Задание 2: Формулы: 1) $y = \frac{9}{x}$ (1, 3 четверти), 2) $y = -\frac{9}{x}$ (2, 4 четверти), 3) $y = -\frac{1}{9x}$ (2, 4 четверти, прижата к осям сильнее). - График А: 2 и 4 четверти, дальше от осей — это 2. - График Б: 2 и 4 четверти, ближе к осям — это 3. - График В: 1 и 3 четверти — это 1. **Ответ: А-2, Б-3, В-1.** ### Задание 3: Формулы: 1) $y = \frac{10}{x}$ (1, 3 четверти), 2) $y = \frac{1}{10x}$ (1, 3 четверти, прижата к осям сильнее), 3) $y = -\frac{10}{x}$ (2, 4 четверти). - График А: 1 и 3 четверти, дальше от осей — это 1. - График Б: 2 и 4 четверти — это 3. - График В: 1 и 3 четверти, ближе к осям — это 2. **Ответ: А-1, Б-3, В-2.** ### Задание 4: Формулы: 1) $y = \frac{2}{x}$ (1, 3 четверти), 2) $y = \frac{1}{2x}$ (1, 3 четверти, ближе к осям), 3) $y = -\frac{2}{x}$ (2, 4 четверти). - График А: 1 и 3 четверти, дальше от осей — это 1. - График Б: 2 и 4 четверти — это 3. - График В: 1 и 3 четверти, ближе к осям — это 2. **Ответ: А-1, Б-3, В-2.**