10. Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника.

### 10. Свойства прямоугольного треугольника: - Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$. - Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. - Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен $30^\circ$. - Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. ### 11. Признаки прямоугольного треугольника: (По сути, это определения или следствия из теорем): - Треугольник является прямоугольным, если один из его углов равен $90^\circ$. - Треугольник является прямоугольным, если сумма двух его углов равна $90^\circ$. ### 12. Признак равенства по двум катетам: Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. ### 13. Признак равенства по катету и прилежащему острому углу: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. ### 14. Признак равенства по катету и гипотенузе: Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. ### 15. Признак равенства по гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.