11. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 25 штук. Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Question

Вопрос:

11. В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 25 штук. Синих карандашей в 8 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть количество зелёных карандашей равно $x$. Тогда синих карандашей в 8 раз больше, то есть $8x$. Всего карандашей 25. Составим уравнение: $x + 8x + R = 25$ $9x + R = 25$ Так как количество каждого цвета — это натуральное число, подберем значения $x$: 1. Если $x = 1$, то зелёных — 1, синих — $8 \times 1 = 8$. Тогда красных: $25 - 1 - 8 = 16$. Но по условию красных меньше, чем синих ($16 < 8$ — ложно). 2. Если $x = 2$, то зелёных — 2, синих — $8 \times 2 = 16$. Тогда красных: $25 - 2 - 16 = 7$. Проверим условие: красных (7) меньше, чем синих (16) — условие выполняется. **Ответ: 7 красных карандашей.**

Ответ ассистента

Другие решения