12. На занятиях кружка по физике Филипп решил изучить, как жёсткость системы одинаковых пружин, соединённых параллельно, зависит от их количества.

Question

Вопрос:

12. На занятиях кружка по физике Филипп решил изучить, как жёсткость системы одинаковых пружин, соединённых параллельно, зависит от их количества.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для анализа зависимости жесткости системы пружин воспользуемся законом Гука: $F = k \cdot x$, где $F$ — сила тяжести груза (она постоянна), $k$ — общая жесткость системы, $x$ — растяжение. Отсюда $k = \frac{F}{x}$. Так как $F = mg = \text{const}$, то жесткость $k$ обратно пропорциональна растяжению $x$ ($k \sim \frac{1}{x}$). Проанализируем данные таблицы: | Количество пружин ($n$) | Растяжение ($x$, см) | Произведение ($n \cdot x$) | | :--- | :--- | :--- | | 5 | 1,2 | 6 | | 4 | 1,5 | 6 | | 3 | 2,0 | 6 | | 2 | 3,0 | 6 | | 1 | 6,0 | 6 | Видно, что произведение $n \cdot x = 6$ см — величина постоянная. Поскольку $x$ обратно пропорционально $k$, а $n$ обратно пропорционально $x$ (чем больше пружин, тем меньше растяжение), мы можем сделать вывод, что жесткость системы прямо пропорциональна количеству пружин. **Вывод:** Жёсткость системы одинаковых пружин, соединённых параллельно, прямо пропорциональна их количеству. Увеличение числа пружин в $n$ раз приводит к увеличению общей жёсткости системы в $n$ раз.

12. На занятиях кружка по физике Филипп решил изучить, как жёсткость системы одинаковых пружин, соединённых параллельно, зависит от их количества.

Ответ ассистента

Другие решения