Задание № 12: выполнение деления смешанных чисел.

Для решения деления смешанных чисел сначала превратим их в неправильные дроби, а затем выполним деление, умножив первую дробь на перевернутую вторую. 1) $8\frac{1}{6} : 3\frac{1}{9} = \frac{49}{6} : \frac{28}{9} = \frac{49}{6} \cdot \frac{9}{28} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}$ 2) $1\frac{1}{50} : 3\frac{6}{25} = \frac{51}{50} : \frac{81}{25} = \frac{51}{50} \cdot \frac{25}{81} = \frac{17 \cdot 3 \cdot 25}{2 \cdot 25 \cdot 27 \cdot 3} = \frac{17}{54}$ 3) $1\frac{7}{8} : 4\frac{1}{6} = \frac{15}{8} : \frac{25}{6} = \frac{15}{8} \cdot \frac{6}{25} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3}{4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{9}{20}$ 4) $5\frac{5}{14} : 2\frac{1}{7} = \frac{75}{14} : \frac{15}{7} = \frac{75}{14} \cdot \frac{7}{15} = \frac{5 \cdot 15 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 15} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$ 5) $4\frac{8}{15} : 1\frac{9}{25} = \frac{68}{15} : \frac{34}{25} = \frac{68}{15} \cdot \frac{25}{34} = \frac{2 \cdot 34 \cdot 5 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 34} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ 6) $2\frac{1}{3} : 1\frac{5}{9} = \frac{7}{3} : \frac{14}{9} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ 7) $2\frac{2}{3} : 3\frac{1}{5} = \frac{8}{3} : \frac{16}{5} = \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{16} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 8} = \frac{5}{6}$ 8) $5\frac{3}{7} : 7\frac{1}{8} = \frac{38}{7} : \frac{57}{8} = \frac{38}{7} \cdot \frac{8}{57} = \frac{2 \cdot 19 \cdot 8}{7 \cdot 3 \cdot 19} = \frac{16}{21}$