Из прямоугольного листа бумаги размером 18 см на 24 см вырезали круглое отверстие.

Привет! Давай разберем задачи из твоего учебника. ### Задача 14 **Условие:** Из прямоугольного листа бумаги размером 18 см на 24 см вырезали круглое отверстие. Площадь оставшейся части листа равна 400 см². Найдите радиус вырезанного отверстия. При расчетах число $\pi$ округляйте до 3,14. **Решение:** 1. Сначала найдем общую площадь прямоугольного листа: $S_{прямоугольника} = 18 \times 24 = 432 \text{ см}^2$. 2. Площадь вырезанного отверстия (круга) равна разности площади листа и площади оставшейся части: $S_{круга} = S_{прямоугольника} - S_{остатка} = 432 - 400 = 32 \text{ см}^2$. 3. Формула площади круга: $S = \pi r^2$. Отсюда $r^2 = \frac{S}{\pi}$. $r^2 = \frac{32}{3,14} \approx 10,19$. 4. Находим радиус: $r = \sqrt{10,19} \approx 3,19 \text{ см}$. **Ответ:** радиус отверстия примерно 3,19 см. --- ### Задача 15 **Условие:** Кинотеатр рассчитан на 455 зрителей. Он состоит из нескольких залов с одинаковым количеством мест в каждом. Сколько всего залов в кинотеатре, если известно, что каждый кинозал вмещает до 80 зрителей? **Решение:** 1. Количество мест в одном зале (назовем его $x$) должно быть делителем числа 455, и при этом $x \le 80$. 2. Разложим число 455 на множители: $455 = 5 \times 91 = 5 \times 7 \times 13 = 35 \times 13 = 65 \times 7$. 3. Возможные варианты количества мест в зале ($x$): 65, 35, 13, 7, 5. 4. Так как количество зрителей (455) делится на количество мест в зале, получим количество залов: - Если мест 65: $455 / 65 = 7$ залов. - Если мест 35: $455 / 35 = 13$ залов. - Если мест 13: $455 / 13 = 35$ залов. - Если мест 7: $455 / 7 = 65$ залов. - Если мест 5: $455 / 5 = 91$ зал. Обычно в таких задачах подразумевается, что число залов небольшое, и количество мест в зале максимально возможное. Если мест 65 (что меньше 80), то залов 7. **Ответ:** 7 залов (при условии, что в каждом зале 65 мест).