Вопрос:

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD. Найдите угол ABC, если ∠ABD = 25°.

Фотография

Ответ ассистента

1. Биссектриса BD делит угол ABC пополам. Так как угол ABD = 25°, то угол ABC = 2 * 25° = 50°. Ответ: 50°. 2. Так как медиана AM = BM, треугольник ABM равнобедренный, значит угол BAM = угол ABM = 60°. Треугольник AMC также равнобедренный (так как BM = MC = AM), значит угол MAC = угол MCA = 30°. Тогда угол BAC = угол BAM + угол MAC = 60° + 30° = 90°. Ответ: 90°. 3. Треугольники ABC и CDA равны по трем сторонам (AB=CD, BC=AD, AC - общая). Значит, угол BCA = угол CAD = 33°. Ответ: 33°. 4. В треугольнике ABC (AB=BC) углы при основании равны: угол BCA = угол BAC = 37°. Углы BCA и DCK — вертикальные, значит, угол DCK = 37°. В треугольнике CDK (CD=DK) углы при основании равны, следовательно, угол DKC = угол DCK = 37°. Ответ: 37°. 5. Треугольник FLK равнобедренный (FL=KL), углы при основании FK равны. Угол 1 обозначает угол при вершине K, то есть 50°. Значит, угол F (угол 2) также равен 50°. Ответ: 50°.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи