4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради — 34 р. Сколько стоят 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей?

Question

Вопрос:

4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради — 34 р. Сколько стоят 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть цена одного карандаша — $x$ рублей, а цена одной тетради — $y$ рублей. Составим систему уравнений на основе условия: $\begin{cases} 4x + 3y = 54 \\ 2x + 2y = 34 \end{cases}$ 1. Упростим второе уравнение, разделив его на 2: $x + y = 17$ Отсюда выразим $x$: $x = 17 - y$ 2. Подставим выражение для $x$ в первое уравнение: $4(17 - y) + 3y = 54$ $68 - 4y + 3y = 54$ $68 - y = 54$ $y = 68 - 54$ $y = 14$ 3. Теперь найдем $x$: $x = 17 - 14 = 3$ Значит, один карандаш стоит 3 рубля, а одна тетрадь — 14 рублей. 4. Вычислим стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей: $6 \times 3 + 5 \times 14 = 18 + 70 = 88$ (рублей). Ответ: 88 рублей.

4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради — 34 р. Сколько стоят 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей?

Ответ ассистента

Другие решения