Дальнобойщик начал ночной рейс длиной в 240 км, выехав на расстоянии 40 км от пункта А. Он ехал всю ночь до 4 ч утра, после этого остановился и спал. Проснувшись, он закончил свой рейс.

10. На графике видно, что расстояние не менялось с 4 до 10 часов утра (линия горизонтальна). 10 - 4 = 6 часов. **Ответ: 6.** 11. Скорость дальнобойщика: он проехал 120 км (от 40 до 160) за 4 часа. Скорость = $120 / 4 = 30$ км/ч. Скорость автомобиля = $30 \times 2 = 60$ км/ч. В 9 утра он выехал из точки A (0 км). За 1 час (до 10 утра) он проедет 60 км. В 10 утра дальнобойщик был в точке 160 км, автомобиль — в 60 км. Скорость сближения = $60 - 30 = 30$ км/ч. Расстояние между ними = 100 км. Встретятся через $100 / 30 = 3,33$ часа (3 часа 20 минут) после 10 утра. Время встречи: 13:20. Расстояние: $60 км + 3 ч \times 60 км/ч = 240$ км. :::div .chart-container @chart-1::: 12. $(16a^2 - \frac{1}{25b^2}) : (4a - \frac{1}{5b}) = \frac{(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})}{4a - \frac{1}{5b}} = 4a + \frac{1}{5b}$. При $a = -\frac{3}{4}, b = \frac{1}{20}$: $4(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{5(1/20)} = -3 + \frac{1}{1/4} = -3 + 4 = 1$. **Ответ: 1.** 13. У тетраэдра 6 ребер. Чтобы пройти все ребра, нужно пройти их хотя бы 1 раз. Сумма степеней вершин (каждая вершина 3) = $4 \times 3 = 12$. Так как все вершины нечетной степени (3), граф не является эйлеровым. Минимально необходимо повторить 2 ребра (т.к. у нас 4 нечетные вершины, нужно объединить их в пары). **Ответ: 2.** 14. 1) $6x + 6y - 12y = 0 \Rightarrow 6x - 6y = 0 \Rightarrow x = y$. 2) $7y + 28 - 5y - 2 = 0 \Rightarrow 2y + 26 = 0 \Rightarrow y = -13$. Так как $x = y$, то $x = -13$. **Ответ: (-13; -13).** 15. Разница в цене: $4640 - 4000 = 640$ рублей. Процент повышения: $(640 / 4000) \times 100\% = 16\%$. **Ответ: 16%.** 16. $\angle 1$ и угол, вертикальный к нему, равны. Угол 3 смежен с $\angle 1$. $\angle 3 = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ$. (Либо внутренние односторонние: $180 - 38 = 142$). **Ответ: 142.** 17. Всего 18 рублей. Потратил $75\% = 0,75 \times 18 = 13,5$ рубля. На конфеты $\frac{1}{3} \times 18 = 6$ рублей. Остаток на фрукты: $13,5 - 6 = 7,5$ рублей. **Ответ: 7,5.** 18. Если $KN$ — серединный перпендикуляр к $BC$, то $K$ лежит на $BC$ ($BK = KC = 4$). Также $KN$ — ГМТ точек, равноудаленных от $B$ и $C$. Поскольку $N$ лежит на $AC$ (предположим, $N$ — точка пересечения), и $KN \perp BC$, треугольник $ABC$ должен иметь особые свойства. Если $AB=AC=6$ (равнобедренный), то $BK=KC=3$, но по условию $BK=4$. Значит, треугольник не равнобедренный. В $ABC$: $BK=4, KC=4$ (так как $BC=8$). $KN \perp BC$. В $\triangle KNC$ и $\triangle KNB$: $\angle KNC$ неизвестен. Задачу нельзя решить однозначно без дополнительных данных о типе треугольника или угле. **Недостаточно данных для решения.** 19. Трехзначные числа (100-999), делятся на 4 (четные, делится на 4), не на 5 (не заканчиваются на 0 или 5). Числа должны быть не больше 145. Подходящие числа: 100(нет, делится на 5), 104, 108, 112, 116, 120(нет), 124, 128, 132, 136, 140(нет), 144. Список: 104, 108, 112, 116, 124, 128, 132, 136, 144. Сумма: $104+108+112+116+124+128+132+136+144 = 1104$. $552 - 1104 = -552$. **Ответ: -552.**