Как изменится объем параллелепипеда, если длину увеличить в 4 раза, ширину — в 3 раза, а высоту уменьшить в 6 раз?

Question

Вопрос:

Как изменится объем параллелепипеда, если длину увеличить в 4 раза, ширину — в 3 раза, а высоту уменьшить в 6 раз?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть первоначальные размеры параллелепипеда: длина — $a$, ширина — $b$, высота — $c$. Тогда его объем $V = a \cdot b \cdot c$. Если изменить размеры согласно условию: 1. Новая длина: $4a$ 2. Новая ширина: $3b$ 3. Новая высота: $\frac{c}{6}$ Тогда новый объем $V_{new}$ будет равен: $V_{new} = (4a) \cdot (3b) \cdot (\frac{c}{6})$ $V_{new} = (4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{6}) \cdot (a \cdot b \cdot c)$ $V_{new} = (\frac{12}{6}) \cdot V$ $V_{new} = 2V$ Ответ: объем увеличится в 2 раза.

Как изменится объем параллелепипеда, если длину увеличить в 4 раза, ширину — в 3 раза, а высоту уменьшить в 6 раз?

Ответ ассистента

Другие решения