Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.

Question

Вопрос:

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Так как центр окружности лежит на стороне AB, то AB является диаметром окружности. Следовательно, угол C — прямой (угол, опирающийся на диаметр), то есть треугольник ABC — прямоугольный. 2. Диаметр AB равен двум радиусам: $AB = 2 \times R = 2 \times 6,5 = 13$. 3. В прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора: $AC^2 + BC^2 = AB^2$ $AC^2 + 12^2 = 13^2$ $AC^2 + 144 = 169$ $AC^2 = 169 - 144$ $AC^2 = 25$ $AC = 5$ **Ответ: 5**

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.

Ответ ассистента

Другие решения