Из пункта А в пункт Б вышел пешеход. Через 15 минут из пункта А за ним вдогонку отправился второй пешеход и прибыл в пункт Б одновременно с первым.

Question

Вопрос:

Из пункта А в пункт Б вышел пешеход. Через 15 минут из пункта А за ним вдогонку отправился второй пешеход и прибыл в пункт Б одновременно с первым.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $t$ — время в минутах, которое первый пешеход находился в пути. Тогда второй пешеход находился в пути $(t - 15)$ минут. Пусть $v_1$ — скорость первого пешехода, а $v_2$ — скорость второго пешехода. По условию, $v_1 = \frac{v_2}{1,2}$, откуда $v_2 = 1,2 \cdot v_1$. Так как расстояние между пунктами А и Б одинаково для обоих пешеходов, можно составить уравнение (расстояние = скорость $\times$ время): $v_1 \cdot t = v_2 \cdot (t - 15)$ Подставим выражение для $v_2$: $v_1 \cdot t = 1,2 \cdot v_1 \cdot (t - 15)$ Разделим обе части на $v_1$ (так как скорость не равна нулю): $t = 1,2 \cdot (t - 15)$ $t = 1,2t - 18$ $18 = 1,2t - t$ $18 = 0,2t$ $t = 18 / 0,2$ $t = 90$ Ответ: 90 минут.

Из пункта А в пункт Б вышел пешеход. Через 15 минут из пункта А за ним вдогонку отправился второй пешеход и прибыл в пункт Б одновременно с первым.

Ответ ассистента

Другие решения