В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?

Question

Вопрос:

В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество вагонов в поезде, а $y$ — количество мест в одном вагоне. Тогда по условию задачи: 1) $x \cdot y = 496$ 2) $60 < y < 70$ Так как число мест в вагоне ($y$) должно быть целым числом, нам нужно найти делители числа 496, которые находятся в диапазоне от 61 до 69. Разложим число 496 на простые множители: $496 = 2 \cdot 248 = 2^2 \cdot 124 = 2^3 \cdot 62 = 2^4 \cdot 31 = 16 \cdot 31$ Делители числа 496: $1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496$ Единственный делитель, который попадает в интервал $(60; 70)$, — это число 62. Значит, в каждом вагоне 62 места. Найдем количество вагонов: $496 : 62 = 8$ Ответ: 8 вагонов.

В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?

Ответ ассистента

Другие решения