1. Преобразуйте в многочлен: а) (a + 4)^2 б)(x− 6)(x+6) в) (3y − c)^2 г) (2a − 5)(2a + 5) д) (x^2 + y)(x^2 − y)

Question

Вопрос:

1. Преобразуйте в многочлен: а) (a + 4)^2 б)(x− 6)(x+6) в) (3y − c)^2 г) (2a − 5)(2a + 5) д) (x^2 + y)(x^2 − y)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### 1. Преобразуйте в многочлен: a) $(a + 4)^2 = a^2 + 8a + 16$ б) $(x - 6)(x + 6) = x^2 - 36$ в) $(3y - c)^2 = 9y^2 - 6yc + c^2$ г) $(2a - 5)(2a + 5) = 4a^2 - 25$ д) $(x^2 + y)(x^2 - y) = x^4 - y^2$ ### 2. Разложите на множители: a) $3^2 - x^2 = (3 - x)(3 + x)$ б) $a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$ в) $0,36 - c^2 = (0,6 - c)(0,6 + c)$ г) $a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2$ ### 3. Решите уравнение: a) $x^2 - 3^2 = 0 \implies (x - 3)(x + 3) = 0 \implies x_1 = 3, x_2 = -3$ б) $16 - 49y^2 = 0 \implies (4 - 7y)(4 + 7y) = 0 \implies 4 - 7y = 0 \text{ или } 4 + 7y = 0 \implies y_1 = \frac{4}{7}, y_2 = -\frac{4}{7}$ ### 4. Раскрыть скобки: a) $3(5y + 2x)(5y - 2x) = 3(25y^2 - 4x^2) = 75y^2 - 12x^2$ б) $(x^2 - y^3)^2 = x^4 - 2x^2y^3 + y^6$ ### 5. Найдите значение выражения: $(x - 2)^2 + 4(x - 2)$ при $x = 0,12$ Подставим $x = 0,12$: $(0,12 - 2)^2 + 4(0,12 - 2) = (-1,88)^2 + 4(-1,88) = 3,5344 - 7,52 = -3,9856$ *Или упростим:* $(x - 2)(x - 2 + 4) = (x - 2)(x + 2) = x^2 - 4$. Подставим $x=0,12$: $0,12^2 - 4 = 0,0144 - 4 = -3,9856$ ### 6*. Разложите на множители: $25a^2 - (a + 3)^2 = (5a)^2 - (a + 3)^2 = (5a - (a + 3))(5a + (a + 3)) = (5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3) = 3(4a - 3)(2a + 1)$

1. Преобразуйте в многочлен: а) (a + 4)^2 б)(x− 6)(x+6) в) (3y − c)^2 г) (2a − 5)(2a + 5) д) (x^2 + y)(x^2 − y)

Ответ ассистента

Другие решения