Разность двух чисел равна 5. Если большее число увеличить в 3 раза, а меньшее оставить без изменения, то сумма этих чисел будет 39. Чему равно меньшее число?

Привет! Давай решим эти задачки по порядку. ### Задание 11 Пусть меньшее число — $x$, тогда большее — $x + 5$. По условию, если большее увеличить в 3 раза ($3(x+5)$), а меньшее оставить прежним ($x$), то их сумма будет 39: $3(x + 5) + x = 39$ $3x + 15 + x = 39$ $4x = 24$ $x = 6$ Меньшее число равно 6. **Ответ: 6** ### Задание 12 Уравнение: $(-5x - 3)(2x - 5) = 0$. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 1) $-5x - 3 = 0 \Rightarrow -5x = 3 \Rightarrow x = -0,6$ 2) $2x - 5 = 0 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = 2,5$ Корни: $-0,6$ и $2,5$. Записываем в порядке возрастания. **Ответ: -0,62,5** ### Задание 13 В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. 1. Рассмотрим треугольник $ALC$. Угол $ALC = 112^\circ$. Угол $ALC$ — внешний для треугольника $ABL$, но проще найти углы треугольника $ALC$. 2. Сумма углов треугольника $180^\circ$. В треугольнике $ABC$ угол $B = 106^\circ$. Так как $AL$ — биссектриса, то $\angle BAL = \angle LAC = \alpha$. 3. Угол $ALC$ является смежным с $\angle ALB$. Тогда $\angle ALB = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ$. 4. В треугольнике $ABL$: $\angle A + \angle B + \angle ALB = 180^\circ$. $\alpha + 106^\circ + 68^\circ = 180^\circ \Rightarrow \alpha = 180^\circ - 174^\circ = 6^\circ$. 5. Так как $\alpha = \angle LAC = 6^\circ$, то угол $A = 2\alpha = 12^\circ$. 6. В треугольнике $ABC$: $\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$. $12^\circ + 106^\circ + \angle C = 180^\circ \Rightarrow \angle C = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$. **Ответ: 62**