В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если угол BCD равен 50°.

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если угол BCD равен 50°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: треугольник ABC, $\angle C = 90^\circ$, CD — высота, $\angle BCD = 50^\circ$. Решение: 1. Рассмотрим треугольник BCD. Так как CD — высота, то $\angle CDB = 90^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, значит: $\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$. 2. Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный ($\angle C = 90^\circ$), сумма его острых углов равна $90^\circ$: $\angle A = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. Ответ: $\angle A = 50^\circ$.

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если угол BCD равен 50°.

Ответ ассистента

Другие решения