Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома.

Question

Вопрос:

Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть Рома съел $x$ конфет. Так как Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома, она съела $x + 2$ конфет. Паша съел больше всех, и всего они съели 13 конфет. Обозначим количество конфет, съеденных Пашей, как $y$. Тогда уравнение: $x + (x + 2) + y = 13$, что упрощается до $2x + y = 11$. Учитывая условия: 1. $y > x$ и $y > x + 2$ (Паша съел больше всех). 2. $y \le 8$ (больше 8 никто не съел). Подберем значения: - Если $x = 1$, то Оля съела $1 + 2 = 3$. Тогда $2(1) + y = 11 \Rightarrow y = 9$. Это невозможно, так как больше 8 никто не съел ($y \le 8$). - Если $x = 2$, то Оля съела $2 + 2 = 4$. Тогда $2(2) + y = 11 \Rightarrow y = 7$. Проверим: $7 > 2$ и $7 > 4$. Условие выполняется. - Если $x = 3$, то Оля съела $3 + 2 = 5$. Тогда $2(3) + y = 11 \Rightarrow y = 5$. Паша не съел больше всех (у Оли столько же), условие не подходит. Таким образом, Рома съел 2 конфеты, Оля — 4, Паша — 7. **Ответ:** Рома — 2, Оля — 4, Паша — 7.

Рома, Оля и Паша съели вместе 13 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Паша съел больше всех конфет, а Оля съела на 2 конфеты больше, чем Рома.

Ответ ассистента

Другие решения