Упрости выражение (c^2 - 4d^2) / (2c^2) : (4c + 8d) / c и найди его значение при c = 1, d = 2.

Давай решим выражение пошагово: 1. Разложим числители и знаменатели на множители для упрощения: - В числителе первой дроби $c^2 - 4d^2$ — это разность квадратов: $(c - 2d)(c + 2d)$. - В числителе второй дроби $4c + 8d$ вынесем 4 за скобки: $4(c + 2d)$. Получаем: $\frac{(c - 2d)(c + 2d)}{2c^2} : \frac{4(c + 2d)}{c}$ 2. При делении на дробь мы умножаем на перевёрнутую дробь: $\frac{(c - 2d)(c + 2d)}{2c^2} \cdot \frac{c}{4(c + 2d)}$ 3. Сократим выражение: - Сокращаем $(c + 2d)$. - Сокращаем $c$ в числителе и $c^2$ в знаменателе (останется $c$ в знаменателе). Остается: $\frac{c - 2d}{2c \cdot 4} = \frac{c - 2d}{8c}$ 4. Подставим значения $c = 1$ и $d = 2$: $\frac{1 - 2 \cdot 2}{8 \cdot 1} = \frac{1 - 4}{8} = \frac{-3}{8}$ 5. Переведем в десятичную дробь: $-3 : 8 = -0,375$ **Ответ: -0,375**