4. Какой по весу груз может удержать на поверхности воды пробковый пояс объёмом 6,25 дм³ и массой 2 кг, если пояс будет погружен в воду полностью?

Для решения задач по физике нам понадобятся следующие плотности: - Плотность воды: $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ ### Решение задачи 4 Дано: $V_{п} = 6,25 \text{ дм}^3 = 6,25 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$ $m_{п} = 2 \text{ кг}$ $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти $m_{груза}$. **Решение:** На пояс действует выталкивающая сила (сила Архимеда): $F_{A} = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{п} = 1000 \cdot 10 \cdot 6,25 \cdot 10^{-3} = 62,5 \text{ Н}$. Сила тяжести, действующая на пояс: $F_{т.п} = m_{п} \cdot g = 2 \cdot 10 = 20 \text{ Н}$. Максимальный вес груза, который может удержать пояс, равен разности выталкивающей силы и силы тяжести самого пояса: $P_{груза} = F_{A} - F_{т.п} = 62,5 - 20 = 42,5 \text{ Н}$. Масса груза: $m_{груза} = P_{груза} / g = 42,5 / 10 = 4,25 \text{ кг}$. **Ответ: 4,25 кг.** ### Решение задачи 5 Дано: $F_{тяж} = 234600 \text{ кН} = 234600000 \text{ Н}$ $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти $V$. **Решение:** По закону Архимеда, для плавающего судна сила тяжести равна силе выталкивания: $F_{тяж} = F_{A} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$. Отсюда $V = F_{тяж} / (\rho_{в} \cdot g) = 234600000 / (1000 \cdot 10) = 234600000 / 10000 = 23460 \text{ м}^3$. **Ответ: 23460 м³.** ### Решение задачи 6 Дано: $h = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$ $S = 4000 \text{ м}^2$ $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Найти $P_{груза}$. **Решение:** При снятии груза уменьшается водоизмещение судна на объем вытесненной воды, равный объему "слоя" воды, на который уменьшилась осадка: $V_{воды} = S \cdot h = 4000 \cdot 0,2 = 800 \text{ м}^3$. Вес снятого груза равен весу вытесненной воды (силе Архимеда, действующей на этот объем): $P_{груза} = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{воды} = 1000 \cdot 10 \cdot 800 = 8000000 \text{ Н} = 8000 \text{ кН}$. **Ответ: 8000 кН.**