Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

1. Площадь параллелограмма $S = a \cdot h$. $S = 11 \cdot 10 = 110$. **Ответ: 110** 2. Площадь ромба через диагонали $S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2$. Диагонали равны $5+5=10$ и $8+8=16$. $S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 = 80$. **Ответ: 80** 3. Площадь треугольника $S = \frac{1}{2} a \cdot h$. $S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 16 = 9 \cdot 16 = 144$. **Ответ: 144** 4. Площадь трапеции $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$. Верхнее основание $a=15$. Нижнее основание $b=2+15+3=20$. Высота $h=8$. $S = \frac{15+20}{2} \cdot 8 = \frac{35}{2} \cdot 8 = 35 \cdot 4 = 140$. **Ответ: 140** 5. Считаем по клеточкам: основание треугольника равно 6 см, высота — 4 см. $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$. **Ответ: 12** 6. Для прямоугольной трапеции найдем второе основание. Из вершины тупого угла опустим высоту. Она отсекает прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 51, а катет (высота) — 24. Второй катет (разность оснований): $\sqrt{51^2 - 24^2} = \sqrt{(51-24)(51+24)} = \sqrt{27 \cdot 75} = \sqrt{2025} = 45$. Тогда нижнее основание равно $20 + 45 = 65$. $S = \frac{20+65}{2} \cdot 24 = \frac{85}{2} \cdot 24 = 85 \cdot 12 = 1020$. **Ответ: 1020** 7. Площадь ромба $S = a^2 \sin \alpha$. $450\sqrt{2} = a^2 \cdot \sin 45^\circ$. $450\sqrt{2} = a^2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \implies a^2 = 900$. $a = 30$. **Ответ: 30** 8. Площадь круга $S = \pi r^2$. $S = \pi \cdot 13^2 = 169\pi$. Разделим на $\pi$: $169\pi / \pi = 169$. **Ответ: 169**